Невежа - человек который не соблюдает обычаев вежливости, невежливый человек.
Невежда - человек который не ведает. Он может быть и вежливым и улыбаться, но за улыбкой ничего не будет стоять, она будет пустая, неискреняя. Это человек который ещё не отведал чего-либо, например некоторые чувства и не знает почему нужно быть вежливым. Ведающий человек уже испытывал что-либо, например чувства и знает, ведает, зачем нужно быть вежливым. И если он решит быть вежливым, это будет вежливость с глубоким смыслом, это будет искреняя вежливость. И ему самому и людям будет гораздо приятнее, чем общаться с вежливым, но невеждой, с тем для кого улыбка это растяжение мышц на рту.